已知：如图所示,BD为∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于N,判断PM与PN的关系

∵BD为∠ABC的平分线,AB=BC,BD=BD
∴AB=BC
∠ABD=∠DBC
BD=BD
∴△ABD≌△CBD（SAS）
∴∠ADB=∠CBD
∵PM⊥AD,PN⊥CD
∴PM=PN（角平分线上的点到角两边的距离相等）