如图,△ABC中,AD平分角BAC交BC于D,求证BD比DC＝AB比AC

过点B作BE‖AC,交AD的延长线于点E
∴∠BEA=∠CAD
∵AD平分∠BAC
∴∠CAD=∠BAD
∴∠BEA=∠BAD∴AB=BE
∵∠BDE=∠CDA∴△BDE∽△CDA
∴BE/AC=BD/CD
∴AB/AC=BD/CD 即 BD/DC=AB/AC