若abc是整数,且|a-b|^2010+|c-a|^2011=1,试计算|c-a|+|a-b|+|b-c|的值

a,b,c是整数,所以a-b,c-a均是整数.
0≤|a-b|^2010=1-|c-a|^2011≤1,|c-a|=0或者1
|c-a|=0,则|a-b|=1,c=a,|a-b|=|b-c|=1,
|c-a|+|a-b|+|b-c|=2
|c-a|=1,则|a-b|=0,a=b,|c-a|=1,|c-a|=|b-c|=1
|c-a|+|a-b|+|b-c|=2
综上所诉,|c-a|+|a-b|+|b-c|=2