计算行列式D={1 a bc}{1 b ca}{1 c ab}的值 D=(b-a)(b-c)(a-c)怎么算

第1行乘 -1 加到 第2,3行 得
1 a bc
0 b-a c(a-b)
0 c-a b(a-c)
第2行提出 b-a,第3行提出 c-a 得
1 a bc
0 1 -c
0 1 -b
第3行减第2行 得
1 a bc
0 1 -c
0 0 c-b
所以行列式 = (b-a)(c-a)(c-b) =(b-a)(b-c)(a-c)