问题描述:
已知定义在实数集上的函数y=f(x)满足条件:对于任意的x、y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y).
(1)求证:f(0)=0;
(2)试证明f(x)是奇函数,试举出两个这样的函数;
(3)若当x≥0时,f(x)<0,
1)试判断函数f(x)在R上的单调性,并证明之;
2)判断函数|f(x)|=a.所有可能的解的个数,并求出对应的a的范围.
(1)求证:f(0)=0;
(2)试证明f(x)是奇函数,试举出两个这样的函数;
(3)若当x≥0时,f(x)<0,
1)试判断函数f(x)在R上的单调性,并证明之;
2)判断函数|f(x)|=a.所有可能的解的个数,并求出对应的a的范围.
问题解答:
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