已知△ABC周长为6,∠A ∠B ∠C的对边分别为a b c,且a,b,c成等比数列,求△ABC的面积S的最大值

已知△ABC周长为6,∠A ∠B ∠C的对边分别为a b c,且a,b,c成等比数列,求△ABC的面积S的最大值
不要用海伦公式,谢谢
请论证过程详细一些！