已知集合M={y∣y=x2 -4x+3,x∈Z},集合N={y∣y=-x2 -2x,x∈Z},求M∩N

问题描述:

已知集合M={y∣y=x2 -4x+3,x∈Z},集合N={y∣y=-x2 -2x,x∈Z},求M∩N
我看到的答案是这样的:
空集,M={1,3} N={0,-2} 因为没有相同的元素,所以交集为空 、
但是可不可以告诉我为什么M={1,3} N={0,-2}
1个回答 分类:数学 2014-11-28

问题解答:

我来补答
M={y|y=(x-2)^2-1,x∈Z}={y|y=k^2-1,且k∈Z},
这个说明,x是整数,则y也是整数了,相当于M={-1,0,3,8,15.}
N={y∣y=-(x+1)^2+1,x∈Z}={y|y=-k^2+1,k∈Z},
这个说明,N={1,0,-3,-8,-15.}
所以M∩N={0}
 
 
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