问题描述: 已知 sina+sinb=1/4 ,cosa+cosb=1/3 求sin(a+b) ,cos(a+b)的值 1个回答 分类:数学 2014-11-25 问题解答: 我来补答 sin α+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] 首先利用上面两个和差化积公式可以求出tan[(a+b)/2]=(1/4)/(1/3)=3/4sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]然后再利用上面两个万能公式可以求出sin(a+b)=(2*3/4)/[1+(3/4)^2]=24/25cos(a+b)=[1-(3/4)^2]/[1+(3/4)^2]=7/25 展开全文阅读