过点（2，-2）且与x

依题意可在知双曲线的焦点在y轴，
设出双曲线的方程为
y2
a2-
x2
b2=1，
根据已知曲线方程可知其渐近线方程为y=±

2
2x
∴
a
b=

2
2，a
2=b
把点（2．-2）代入
4
a-
4
2a2=1中求得b=2，a=
2
∴双曲线的方程为：
y2
2-
x2
4=1
故答案为：
y2
2-
x2
4=1