如图,角XOY=90度,点A,B分别在射线0X,OY上移动

不变化
证明：在三角形ACB中,角EBA是外角
角ACB=角EBA-角BAC=（角ABY-角OAB）/2
在三角形AOB中角ABY是外角=90+角OAB,代入上式,得
角ACB=45度
利用三角形外角知识,还有三角形内角和定理
[解题过程]
ABY=BAO+90度
所以EBY=CBO=(BAO+90)/2
所以CBA=(BAO+90)/2+ABO=90+ABO/2 (因为BAO+ABO=90度)
ACB=180-CBA-CAB=180-ABO/2-90-(BAO/2)
=90-45=45度
所以ACB大小不变