问题描述： 已知直角坐标平面上点A（2,0）,P是函数y=x（x＞0）图象上一点,PQ⊥AP交y轴正半轴于点Q（如图）．（1）试证明：AP=P （2）设点P的横坐标为a,点Q的纵坐标为b,那么b关于a的函数关系式是 ；（3）当S△AOQ＝ 2 3 S△APQ时,求点P的坐标．；（3）当S△AOQ＝ 三分之二 S△APQ时 1个回答 分类：数学 2014-10-30 问题解答： 我来补答 （1）过P作x轴、y轴的垂线,垂足分别为H、T∵点P在函数y=x（x＞0）的图象上,∴PH=PT,PH⊥PT．∵AP⊥PQ,∴∠APH=∠QPT．又∠PHA=∠PTQ,∴△PHA≌△PTQ,∴AP=PQ（2）根据题意得 AH=2-a=TQ．∵OQ+TQ=OT=OH,∴b+2-a=a,即b=2a-2（3）由（1）、（2）知,S△AOQ=1/2×OA×OQ=2a-2,S△APQ=1/2AP²=a²-2a+2,∴2a-2=2/3（a²-2a+2）解得 a=（5±√5）/2所以点P的坐标是（（5+√5）/2,（5+√5）/2）或(（5-√5）/2,（5-√5）/2) 展开全文阅读
