如图AB,BC是圆O中的两条弦,BD平分角ABC交圆O于D,DE\\AB交圆O于E,求证:BC=DE

证明：连接BE、CD
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD＝∠CBD
∵DE∥AB
∴∠EDB＝∠ABD
∴∠EDB＝∠CBD
∵∠C、∠E所对应圆弧都为劣弧BD
∴∠C＝∠E
∵BD＝DB
∴△BDE≌△DBC （AAS）
∴BC＝DE