问题描述: 设向量a,b,c 是单位向量且向量a·b=0,则(向量a-c)·(向量b-c)的最小值为? 1个回答 分类:数学 2014-12-08 问题解答: 我来补答 (a-c)(b-c)=a·b-a·c-b·c+c^2=-a·c-b·c+1=-c·(a+b)+1由于a、b垂直,且a、b都是单位向量,故a+b=根号2·a∴原式=-c·(根号2a)+1=|根号2a|·|-c|·cosα+1=根号2cosα+1≥-根号2+1其中α是向量根号2a与向量-c的夹角也就是将三个向量都移至原点时,a、b成90°角,而c与向量a+b同向时,有最小值-根号2+1 展开全文阅读