4.设a,b是不共线的两个向量,已知AB向量=2a+kb,BC向量=a+b,CD向量=a-2b,若A,B,D三点共线,则

令:AB=sBD=s[BC+CD]
即:2a+kb=s[a+b+a-2b]=s[2a-b]
比较a,b的系数,得:2=2s,k=-s.
解得:s=1,k=-1.
即:k=-1.