1/3=0.33333.

首先我用最简单的一种方法证明一下：
X=0.999999.
10X=9.99999.
10X-X=9.99999-(0.999999)=9
9X=9
X=1
如果你没有学过高数,这个方法应该能看懂吧.
也可以用归纳法证明,也比较简单.
假设0.99999.不等于1
那么,让 X = 1 - （0.999999.）
让 Sn表示0.99999.的n位数
所以S1=0.9
S2=0.99,以此类推
当n=1时, X=0.1, 成立
假设n=k,k=最大值（也就是正无穷）,成立,则需证明n=k+1成立
当n=k时,X（k）存在
X（k）=1-S（k）为最小值
X（k+1）< X（k）,不成立
所以假设命题不成立.
0.99999...= 1
用高等线性代数也可以证明,不过过程很雷人,得扯到矩阵上.
呵呵 你学了极限思想后就能知道了.~