问题描述: 已知ab为有理数,x,y分别表示5-根号7的整数部分和小数部分,且满足axy+by²=1,求a+b的值 1个回答 分类:数学 2014-11-17 问题解答: 我来补答 a+b=1x,y分别表示5-根号7的整数部分和小数部分,所以,x=2,y=3-7^2(7^2表示根号7),由axy+by²=1得2a(3-7^2)+b(3-7^2)²=1,也就是:6a-2*7^2a+16b-6*7^2b=1又因为ab为有理数,所以6a-2*7^2a+16b-6*7^2b中的-2*7^2a-6*7^2b必需为0由-2*7^2a-6*7^2b=0得a=-3b.A由6a-2*7^2a+16b-6*7^2b=1得6a+16b=1(因为-2*7^2a-6*7^2b=0).B由A、B两式,也就是a=-3b6a+16b=1推出:a=3/2b=-1/2所以a+b=3/2-1/2=1 展开全文阅读