问题描述: 设α.β都是锐角,且cosα=(根号5)/5,sin(α+β)=3/5,则cosβ等于多少 1个回答 分类:数学 2014-12-11 问题解答: 我来补答 ∵ α.β都是锐角 且 cosα=√5/5 ∴ sinα=2√5/5 ∵ sin(α+β)=3/5 sinαcosβ+cosαsinβ=√5/5(2cosβ+sinβ)=3/5∴ 2cosβ+sinβ=3√5/5 ①∵ cosα=√5/5 α>π/3 √2/2>sin(α+β)=3/5>1/2 π>α+β>π/2 cos(α+β)=-4/5 cosαcosβ-sinαsinβ=-4/5 √5/5(cosβ-2sinβ)=-4/5∴ cosβ-2sinβ=-4√5/5 ②解①②,得 cosβ=2√5/25 展开全文阅读