问题描述: 已知数列1/根号2+1,1/根号2+根号3,1/根号3+根号4,…,1/根号n+1+根号n,求前n项和如题,用裂项相消法,分母有理化. 1个回答 分类:数学 2014-10-12 问题解答: 我来补答 Sn=1/(√2+1)+1/(√3+√2)+1/(√4+√3)+…+1/[√(n+1)+√n]=(√2-1)+(√3-√2)+…+[√(n+1)-√n]=√(n+1)-1 再问: 大师,你这个第一步是怎么就成了第二步的, 我表示很费解呐,求教。谢谢、 再答: 1/(√2+1)=(√2-1)/[(√2+1)(√2-1)]=(√2-1)/(2-1)=√2-1 1/(√3+√2)=(√3-√2)/[(√3+√2)(√3-√2)]=(√3-√2)/(3-2)=√3-√2 ………… 展开全文阅读