问题描述: 已知正四棱锥的底面边长为a,侧棱长为根号2,求外接球的体积答案为(8√6)/27∏a^3 1个回答 分类:数学 2014-11-20 问题解答: 我来补答 过定点S作底面的垂线,垂足B,连接B与底面正方形的一个顶点AAS=√2 BS=√2/2 a 圆心O在BS上一点 OS = OA 设OB=X 则OA^2=OB^2+AB^2即 (√2/2 a )^2 +X^2 =OA^2=OS^2=(BS-OB)^2=[√(2-a^2 /2) -X]^2求出X=√{1/2 * [(2-a^2)/(2+a^2)]}那么 r=OS=BS-OB=√(2-a^2 /2) -√{1/2 * [(2-a^2)/(2+a^2)]}V=1/3 π r^3=... 展开全文阅读