已知P:对任意m属于【-1,1】,不等式a^2-5a-3>=根号m^2+8恒成立.q:存在x,使不等式x^2+ax+2

因为P是真命题,所以
a^2-5a-3≥√m^2+8恒成立,
这是一个恒大问题,恒大就是左边的值比右边的最大值还要大,也就是：
a^2-5a-3≥MAX(√m^2+8)
因为m∈[-1,1]
所以MAX(√M^2+8)=3
所以
a^2-5a-3≥3
a^2-5a-6≥0==>a≥6,或a≤ -1
所以a的取值范围为：
（-∞,-1】∪【6,+∞）