问题描述：
四边形ABCD中,AD‖BC已知BC=CD=AC=2倍根号3 ,AB=根号6 ,则BD的长为
答案是2倍根号6..
不要网上的解题步骤.
注：
是 BC=AC=AD=2倍根号3 (原已知是错的)
答案是2倍根号6..
不要网上的解题步骤.
注：
是 BC=AC=AD=2倍根号3 (原已知是错的)
问题解答：
我来补答
解法1.延长BC到E,使CE=BC,连接DE,则△ABC和△DEC中,∠ACB=∠CAD=∠CDA=∠DCE,AC=BC=DC=CE,两三角形全等,DE=AB=√6.△BDE中,CB=CD=CE,则△BDE是直角三角形,BE=4√3,DE=√6,BD=√42.解法2.因AC=BC=CD,点B,A,D在以C为圆心,2√3为半径的圆上,延长BC交圆得直径BE=4√3,且AD‖BE,由平行弦所夹弧和弦相等,得DE=AB=√6,且直径BE所对角∠BDE是直角,所以△BDE是直角三角形,BE=4√3,DE=√6,BD=√42.你所给的答案2√6是错的.
再问： 是 BC=CD=AD=2倍根号3 (原已知是错的) 请重算一下 谢谢
再答： 确认是你的答案错了，如果BC=AD且平行，则ABCD是平行四边形，与AB，CD不等矛盾，所以题没错，是答案错。
再问： 是 BC=AC=AD（已知）
再答： 显然四边形ABCD是平行四边形有CD=AB。作AE，DF垂直于BC（如图）可得矩形AEFD，且三角形ABE与DCF全等，AE=DF，BE=CF。 在三角形ABC中，有AB^2-BE^2=AC^2-CE^2=AE^2，设BE=x，则有 （√6）^2-x^2=(2√3)^2-(2√3-x)^2，x=1/2√3，BE=1/2√3，AE^2=（√6）^2-x^2=21/4. 在三角形BDF中，BF=2√3+1/2√3=5/2√3，DF^2=21/4, BD^2=BF^2+DF^2=75/4+21/4=24，BD=2√6。
再问： 是 BC=CD=AD=2倍根号3 (原已知是错的) 请重算一下 谢谢
再答： 确认是你的答案错了，如果BC=AD且平行，则ABCD是平行四边形，与AB，CD不等矛盾，所以题没错，是答案错。
再问： 是 BC=AC=AD（已知）
再答： 显然四边形ABCD是平行四边形有CD=AB。作AE，DF垂直于BC（如图）可得矩形AEFD，且三角形ABE与DCF全等，AE=DF，BE=CF。 在三角形ABC中，有AB^2-BE^2=AC^2-CE^2=AE^2，设BE=x，则有 （√6）^2-x^2=(2√3)^2-(2√3-x)^2，x=1/2√3，BE=1/2√3，AE^2=（√6）^2-x^2=21/4. 在三角形BDF中，BF=2√3+1/2√3=5/2√3，DF^2=21/4, BD^2=BF^2+DF^2=75/4+21/4=24，BD=2√6。
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