已知函数f（x）=2coswx(根号3sinwx+coswx),其中w>0,且函数f(x)的图像的相邻两条直线对称轴间距

1.函数f（x）=2coswx(根号3sinwx+coswx),其中w>0
=2√3sinwxcoswx+2(coswx)^2
=√3sin2wx+cos2wx+1
=2sin(2wx+π/6)+1
由已知,周期T=2π,所以,w=1/2,f(x)=2sin(x+π/6)+1=2
sin(x+π/6)=1/2,cos(x+π/6)=±√3/2,（没有角x的条件）
cos((2π)/3-x)= - cos(π/3+x)
= - cos(π/6)cos(x+π/6)+sin(π/6)sin(x+π/6)
= - (√3/2)(±√3/2)+(1/2)(1/2)
=±3/4+1/4
其值为 1,或 -1/2.
2.由（2a-c）cosB=bcosC,2acosB=bcosC+ccosB=a(三角形中的射影定理)
cosB=1/2,B=π/3,A+C=2π/3,0
再问： 额，T=2π，w=1/2?你再想想？
再答： 周期是 2π/(2w)=2π, 2w=1, w=1/2. 求周期，必须把三角函数式化为“一角一函数”的形式，再用公式T=2π/|x的系数。 后面的回答 w=1是错的。