求下列函数值域y=4-根号(-x2+4x+5)

求值域要先了解定义域.
根号下的式子必须不小于0.
即-x²+4x+5≥0 -(x+1)(x-5)≥0
解得 x∈[-1,5]
-x²+4x+5对称轴为 x=2 此时取最大值9.
-x²+4x+5 ∈[0,9]
根号(-x²+4x+5)∈[0,3]
-根号(-x²+4x+5)∈[-3,0]
4-根号(-x²+4x+5)∈[1,4]
完毕.