设a,b,c均为实数,求a+b-c/根号下a^2+2b^2+3c^2的最大值

由柯西不等式：
(1+1/2+1/3)(a^2+2b^2+3c^2)>=(|a|+|b|+|c|)^2
由绝对值不等式：|a|+|b|+|c|>=|a+b-c|
于是(|a|+|b|+|c|)^2>=(a+b-c)^2
而1+1/2+1/3=11/6
所以a^2+2b^2+3c^2>=6(a+b-c)^2/11
于是√(a^2+2b^2+3c^2)>=(√66)|a+b-c|/11
而如果a+b-c0时,√(a^2+2b^2+3c^2)>=(√66)(a+b-c)/11
于是(a+b-c)/√(a^2+2b^2+3c^2)