已知,a、b、c满足方程组a+b=8,ab=48+c2-8*21/2*c,求方程bx2+cx-a=0的解

问题描述:

已知,a、b、c满足方程组a+b=8,ab=48+c2-8*21/2*c,求方程bx2+cx-a=0的解
1个回答 分类:数学 2014-11-16

问题解答:

我来补答
将ab-c^2+8根号(2)c=48变形可以得到ab-16=(c-4根2)^2 (**) 由于(a-b)^2>=0 得到a^2+2ab+b^2>=4ab:
(a-b)^2>=0 (完全平方大于等于0) 展开,得到a^2-2ab+b^2>=0 两边同时加4ab 得到a^2+2ab+b^2>=4ab 即(a+b)^2>=4ab.那么由于a+b=8 代入上面证明的不等式,即可以得到a
 
 
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