问题描述: 求积分∫ x的平方除以根号下1-x的平方 dx答案好像是1/6arctan(3/2x)+C? 1个回答 分类:数学 2014-12-03 问题解答: 我来补答 设x=sint,dx=costdt,(以下省略积分符号)原式=[(sint)^2/cost]costdt=(sint)^2dt=(1-cos2t)/2*dt=1/2[dt-cos2tdt)=1/2t-1/4sin2t+Csin2t=2sintcost=2x*根号(1-x^2)所以原式=1/2arcsinx-1/2x根号(1-x^2)+C 展开全文阅读