已知向量a,向量b是同一平面内的两个向量,其中a=(1,2),模b=√5/2且a+2b与2a-b垂直(1)求a·b;(2

模∥a∥=√5,模∥b∥=√5/2
(a+2b).(2a-b)=2∥a∥^2- 2∥b∥^2 +3a.b=10- 5/2 +3a.b=0 => a.b= -2.5...(1)
∥a-b∥^2 =(a-b).(a-b)=∥a∥^2+∥b∥^2 -2a.b=5+5/4 -2*(-2.5)=45/4
=>∥a-b∥=(3√5)/2...(2)