直线l：y=x+b与曲线c：y=1-x2有两个公共点，则b的取值范围是（　　）

根据题意画出相应的图形，如图所示：
当直线l与圆相切时，圆心（0，0）到y=x+b的距离d=r=1，
即
|b|

2=1，解得：b=
2或b=-
2（舍去）．
当直线l过（-1，0）时，将（-1，0）代入y=x+b中，
求得：b=1，
则直线l与曲线C有两个公共点时b的范围为1≤b＜
2，
故选 B．