在三角形ABC中,已知内角A= π/3,边BC=根号3,设内角B=x,周长为y.

（1）
利用正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
∴ √3/sin(π/3)=b/sinx=c/sin(2π/3-x)
即 2=b/sinx=c/sin(2π/3-x)
∴ b=2sinx,c=2sin(2π/3-x)
∴ y=a+b+c
=√3+2sinx+2sin(2π/3-x)
=√3+2sinx+2sin(2π/3)cosx-2cos(2π/3)sinx
=√3+2sinx+√3cosx+sinx
=√3+2√3*[sinx*(√3/2)+cosx*(1/2)]
=√3+2√3*[sinx*cos(π/6)+cosx*sin(π/6)]
=√3+2√3sin(x+π/6)
定义域 x∈(0,2π/3)
（2）
当x+π/6=π/2,即x=π/3时,
y有最大值3√3（此时三角形是等边三角形.）