已知a,b,c是正实数,求证:a+b+c大于等于根号bc+根号ac+根号ab.

（根号a-根号b)^2≥0
a+b≥2根号(ab)
同理：
b+c≥2根号(bc)
c+a≥2根号(ac)
所以
a+b+c=1/2(2a+2b+2c)=1/2[(a+b)+(b+c)+(c+a)]
≥1/2[2根号(ab)+2根号(bc)+2根号(ac)]
=根号(ab)+根号(bc)+根号(ac）
a+b+c大于等于根号bc+根号ac+根号ab.