问题描述： ab=根号2,bc=根号3,aa1=根号6则异面直线ab1与bc1所成的角是 1个回答 分类：数学 2014-12-01 问题解答： 我来补答 取AB中点E,BB1中点F,B1C1中点G,则EF平行AB1,FG平行BC1,所求角和直线EF和直线FG的夹角相等.可知EF=B1A/2=(1/2)*根号(6+2)=根号2,FG=C1B/2=(1/2)*根号(3+6)=3/2.由空间的勾股定理知EG^2=((根号2)/2)^2+(根号6)^2+((根号3)/2)^2=(根号29)/2.由余弦定理知角EFG的余弦值是(2+9/4-29/4)/(2*(3/2)*根号2)=-(根号2)/2所以角EFG=135度.因为两直线夹角为锐角,所以所求角是45度. 展开全文阅读
