已知x=根号2+1,y=根号2-1,求x²+xy+y²的值

因为：x=√2＋1、y=√2－1
则：x＋y=(√2＋1)＋(√2－1)=2√2
xy=(√2＋1)(√2－1)=(√2)²－1²=2－1=1
则：
x²＋xy＋y²
=(x²＋2xy＋y²)－xy
=(x＋y)²－xy
=(2√2)²－1
=8－1
=7