问题描述： 设x,y为正有理数,根号x,根号y为无理数,求证:根号x+根号y为无理数 1个回答 分类：数学 2014-11-02 问题解答： 我来补答 反证法.假设存在既约分式m/n满足√x + √y = m/n,那么移项可得√x = m/n - √y,两边平方得x = m²/n² + y - 2m√y/n,整理得√y = n(m²/n² - x + y)/(2m).上式左边是无理数,右边是有理数,这一矛盾说明了假设的错误.因此,√x + √y不能表示成既约分式,它是无理数. 展开全文阅读
