问题描述: 求证“根号2”是无理数. 1个回答 分类:数学 2014-10-05 问题解答: 我来补答 √2是无理数欧几里得《几何原本》中的证明方法:证明:√2是无理数假设√2不是无理数∴√2是有理数令 √2=p/q (p、q互质)两边平方得:2=(p/q)^2即:2=p^2/q^2通过移项,得:2q^2=p^2∴p^2必为偶数∴p必为偶数令p=2m则p^2=4m^2∴2q^2=4m^2化简得:q^2=2m^2∴q^2必为偶数∴q必为偶数综上,q和p都是偶数∴q、p互质,且q、p为偶数矛盾 原假设不成立∴√2为无理数打字不易, 展开全文阅读