1设向量a,b,c满足a⊥b,(a,c)=π/3,(b,c)=π/6,|a|=1,|b|=2,|c|=根号3,求a+b+

(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab++2ac+2bc=1*1+2*2+3+0+2*1*√3cosπ/3+2*2*√3cosπ/6=14+√3
所以a+b+c长度是√（14+√3）