△ABC中,∠A,B,C所对的边为a,b,c,且满足cos2A-cos2B=2cos(π/6-A）cos(π/6+A）

∵2cos(π/6-A）cos(π/6+A)=2(√3/2*cosA+1/2*sinA)(√3/2*cosA-1/2*sinA)
=2(3/4cos²A-1/4*sin²A)=3/2cos²A-1/2*sin²A
∵cos2A-cos2B=1-2sin²A-(2cos²B-1)=2-2sin²A-2cos²B
∴3/2cos²A-1/2*sin²A=2-2sin²A-2cos²B
3/2cos²A+3/2*sin²A=2-2cos²B
3/2=2-2cos²B
2cos²B=1/2,cos²B=1/4
cosB=±1/2
所以B=120或B=60
作参考吧
再问： 亲 还有第二小题 若b=根号3，且b小于等于a，求a-1/2c的取值范围
再答： ∵b≦a, ∴B=60 b=2RsinB, 2R=b/sinB=√3/(√3/2)=2 a-1/2c=z, a=z+c/2 3=a²+c²-2accosB=a²+c²-ac=(z+c/2)²+c²-(z+c/2)c z²+3c²/4=9 3c²/4=9-z² A+C=120, C=120-A 60≦A, -A≦-60 0