（3倍根号x－1/根号x）n次方展开式各项系数和为64,则展开式常数项为?

好的.做这类题要注意题目上说的是“系数”还是“二项式系数”,差别很大的.
此题系数之和为64,展开式是关于x的多项式（也含有分式）
系数之和就是x=1时,展开式的值
所以,令x=1
（3-1）^n=64
2^n=64
n=6
常数项不含x,那么应该是3倍根号x的立方乘以（-1/根号x）的立方
=3³*（-1）³=-27
别忘了二项式系数C（6,3）=20
所以常数项是-27*20=-540
再问： 为什么系数之和为1？
再答： 啊？我没有说系数之和为1哟~ 我是说当x=1时，表达式的值就是系数之和。 举个例子吧 比如x²-3x-7+2/x 它的系数分别是1,-3,-7,2,和为-7 令x=1 x²-3x-7+2/x=1-3-7+2=-7 这是因为当x=1时，x^n,(1/x)^n都等于1，所以这个时候的值就是其系数之和。
再问： 哦哦！！明白了 谢谢~~
再答： 别客气。