已知焦点在x轴上,中心在坐标原点的椭圆的离心率为4/5,且过点((10根号2)/3,1).直线l分别切椭圆C与圆M:x^

解,设椭圆方程为x2/a2+y2/b2=1 c/a=4/5 c2=a2-b2
点((10根号2)/3,1)代入椭圆方程,
解方程组,可求得a=5,b=3,
即：x2/25+y2/9=1
只有当切线垂直于Y轴时会有|AB|的最大值
ABmax=2√（R2-9）
虽然这个不是我自己想出来的（因为我才读初二呢,貌似这个我们还没学呢）,不过我也是为你这个题目费了心的哦!