若双曲线C与椭圆x

问题描述：

若双曲线C与椭圆
x
1个回答 分类：数学 2014-10-17

问题解答：

我来补答
椭圆的焦点坐标为（±4，0）
设双曲线的方程为
x2
a2−
y2
b2＝1，∵椭圆与双曲线共同的焦点，∴a2+b2=16①
∵一条渐近线方程是y＝
7x，∴
b
a＝
7②
解①②组成的方程组得a=
2，b=
14，所以双曲线方程为
x2
2−
y2
14＝1，
故答案为
x2
2−
y2
14＝1
 
 
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