曲线y=-根号下(4-x²)(x小于等于1)的长度是?

问题描述:

曲线y=-根号下(4-x²)(x小于等于1)的长度是?
1个回答 分类:数学 2014-10-18

问题解答:

我来补答
给灯等式两边平方,移项,你会发现X²+Y²=4,这是个圆方程,但是本身的方程决定定义域(-2,2),所以问道小于1的时候求的是一段弧长,在(-2,1)区间,你画一下图,就好算了,我算的是(4/3兀)就是1/3的周长,此圆半径2,琢磨琢磨
再问: 我想问,那段弧长怎么算?
再答: 这段弧长是由一个1/4圆弧,和另一小段组成,看一楼的图,B点,那是X=1的时候的点,OB=2对吧?X=1,你可以看到哪里是60度,哪里是30度,AB弧长对应的弧度90度+30度=120度,圆一圈周长4兀,对应360度,这120度占了1/3对吧?,所以就是4/3兀,谢谢,祝学习进步!
 
 
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