已知(x + (1/ 三次根号x))^n 展开式的二项式系数之和比(a +b )^2n展开式的二次项系数之和小240.求

问题描述:

已知(x + (1/ 三次根号x))^n 展开式的二项式系数之和比(a +b )^2n展开式的二次项系数之和小240.求:(1)(根号x + (1/ 三次根号x))^n展开式第三项; (2) (a +b )^2n展开式的中间项.
1个回答 分类:数学 2014-11-11

问题解答:

我来补答
(1)
(√x + (1/ ³√x))ⁿ展开式的二项式系数之和为2ⁿ
(a +b )²ⁿ展开式的二次项系数之和为2²ⁿ
∴2²ⁿ-2ⁿ-240=0
∴2ⁿ=16 (2ⁿ=-15舍去)
∴n=4
(√x + (1/ ³√x))ⁿ展开式第三项
T3=C(4,2)(√x)²(1/³√x)²=6x/³√x²=6 ³√x
(2)
(a +b )^8展开式共9项,中间项为第5项
T5=C(8,4)a⁴b⁴=70a⁴b⁴
 
 
展开全文阅读
剩余:2000
下一页:绘图