爆难!（越快越好）1.如图1,在△ABC中,点D在边AC上,DB＝BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点,求证EF＝1

1,连结BE,
因为 BD=BC,
所以 △BCD是等腰三角形
因为 点E是CD的中点
所以 BE是等腰△BCD底边CD的垂直平分线
所以 BE垂直于CD
所以 △ABE是直角三角形
因为 F是AB的中点
所以 EF＝1/2 AB（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
2
因为 在等腰△ABC中,CH是底边上的高
所以 ∠CAB＝∠CBA,CH垂直平分AB
因为 P是线段CH上不与端点重合的任意一点
所以 △ABP是等腰三角形
所以 ∠BAE＝∠ABF
因为 ∠CAB＝∠CAE+∠BAE,∠CBA=∠CBF+∠ABF
所以 ∠CAE＝∠CBF