问题描述: △ABC中,AC=4,中线AD=6,则AB边的取值范围是______. 1个回答 分类:数学 2014-09-20 问题解答: 我来补答 延长AD到E,使DE=AD,连接BE.在△ADC和△EDB中,AD=DE∠ADC=∠BDE(对顶角相等)CD=BD(AD是BC的中线),∴△ADC≌△EDB(SAS);∴AC=BE(全等三角形的对应边相等);∵AC=4,AD=6∴BE=4,AE=12;在△ABE中,AE-BE<AB<AE+BE,∴AB边的取值范围是:8<AB<16.故答案是:8<AB<16. 展开全文阅读