已知锐角A终边上一点P的坐标是（2sin2,—2cos2),求证A=2—π/2

tanA=(-2cos2/2sin2)=-cot2=tan[2-(π/2)],
则A=2-(π/2)
再问： 可是cot的这个没学，根本看不懂。。。
再答： 现在的高中数学课程弱化了对三角函数那些十几个诱导公式的学习了。

在RtΔABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C对应的边长依次为a、b、c。
则sin∠A=a/c，cos∠A=b/c，tan∠A=a/b，cot∠A=b/a。
你画画图，就明白了。

斜线的斜率等于x轴正半轴逆时针旋转到斜线位置时转过的角度的正切值，正切就是tan了。
6个三角函数sin，cos，tan，cot，sec，csc，就是直角三角形里的2个直边长和斜边长，挑出2个，你比我，我比你的英文简称。知道一个三角函数是指谁比谁，就行了。
你认真琢磨一下，会明白的。