问题描述：
如图所示,固定不动的圆柱体半径为R,中心O高出地面H,软绳长度L=πR+H.每单位长度的质量为λ,其中πR段套在圆柱体上,绳与圆柱体间无摩擦,绳左侧H段下端在地面上方,绳右端连接质量m=1/3Hλ的小球.开始时给小球一个向下的初速度V0,为使小球沿下落方向能达到地面,试确定V0必须满足什么条件?若V0不满足上述所求条件,小球的运动状态是怎样的?
问题解答：
我来补答
正如你图中所画.将AB段视作一小球B.则二小球等高时Vi不等于0 .便有结果.在这过程中系统减小的动能o为mV^2/2
软绳将上升H/3
图中线下质量也中m的部分将移动到右侧,增加的势能为mbg*H/3
B增加的势能为mg*H/3+
D减小的势能为mg*H/3
系统增加的势能为mg*H/3+mg*H/3-mg*H/3=mg*H/3
mV^2/2=mg*H/3
V>=根号2g*H/3
若V0不满足上述所求条件
D下降到速度为0后会上升.在回到原来位置后以mV//(m+Lλ)的速度上升.并从另一侧滑落.
软绳将上升H/3
图中线下质量也中m的部分将移动到右侧,增加的势能为mbg*H/3
B增加的势能为mg*H/3+
D减小的势能为mg*H/3
系统增加的势能为mg*H/3+mg*H/3-mg*H/3=mg*H/3
mV^2/2=mg*H/3
V>=根号2g*H/3
若V0不满足上述所求条件
D下降到速度为0后会上升.在回到原来位置后以mV//(m+Lλ)的速度上升.并从另一侧滑落.
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