高一数学填空题3(8)

k取1
(注:sqr表示根号的意思)
sqr x +sqr y =k*sqr(x+y) 对其进行两边平方并展开平方后得到
x+y+2sqr(xy)=k^2(x+y) x.y是正实数,所以x+y不等于0,两边除以（x+y）
1+(2*sqr(xy))/(x+y)=k^2
而由平方和公式得出：2*sqr(xy)＜（x+y）
所以它们的商也是小于1的.
则等号的左边是大于1的,所以k最大就只能取1了