如图所示，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向翻转2008次，点P依次落在点P1，P2，P3，…，P2008的位置，则

根据规律
P₁（1，1），P₂（2，0）=P₃，P₄（3，1），
P₅（5，1）P₆（6，0）=P₇，P₈（7，1）…
每4个一循环，可以判断P₂₀₀₈在502次循环后与P₄一致：纵坐标为1，横坐标比下标小1，坐标应该是（2007，1），
故答案为2007．