问题描述： 已知半球内有一内接正方体，则这个半球的表面积与正方体的表面积之比是______． 1个回答 分类：数学 2014-10-30 问题解答： 我来补答 将半球补成整个的球，同时把原半球的内接正方体再补接一同样的正方体，构成的长方体刚好是这个球的内接长方体，那么这个长方体的对角线便是它的外接球的直径．设原正方体棱长为a，球的半径是R，则根据长方体的对角线性质，得（2R）2=a2+a2+（2a）2，即4R2=6a2，∴R=62a从而S半球=2πR2=3πa2，S正方体=6a2，因此S半球：S正方体=π：2，故答案为：π：2． 展开全文阅读
