圆2. - - 晚上好。

在平面直角坐标系XOY中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2，E为BC中点，以OE为直径的圆O’交X轴于D点，过点D作DF⊥AE于F。 （1）求OA,OC的长。 （2）求证：DF为圆O‘的切线。 （3）由已知可得，△AOE是等腰三角形，那么在直线BC上是否存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，如果存在，请你证明点P与圆O’的位置关系，如果不存在，请说明理由。