问题描述: 三角函数的问题.如果α属于(0,π/2),利用三角函数线,求证sinα<α<tanα 1个回答 分类:数学 2014-11-11 问题解答: 我来补答 作一个单位圆交x轴于N,做一个过原点O的斜线,角度满足条件,交圆于P,过P作PM⊥x轴,连MN,作AN⊥x轴交OP于A,易知,PM为 sinα ,弧PN为 α ,AN为 tanα ,PM<PN 直角三角形斜边大于直角边PN<弧PN 连点之间线段最短所以 PM<弧PN 即 sinα<α由面积 扇形OPN<S△OAN => 弧PN *ON /2 < AN*ON/2 => 弧PN < AN 即 α<tanα 综上,得证 展开全文阅读